离婚后一方想变更子女抚养关系，所需的时间会因情况的不同而有所差异，主要可以分为协议变更和诉讼变更两种情况。

一、协议变更

如果双方能够友好协商并达成共识，那么变更子女抚养关系的时间将大大缩短。双方只需签订具有法律效力的变更抚养权协议书，并在需要的情况下办理公证手续即可。此时，时间主要由双方协商确定，没有固定的法律期限。

二、诉讼变更

如果双方无法协商一致，那么就需要通过诉讼的方式来解决。诉讼变更子女抚养关系的时间则取决于法院适用的审判程序，主要有以下几点：

准备阶段：当事人需要准备好相关申请资料，并向有管辖权的法院提起民事诉讼。

立案与通知：法院在接到诉状和相关证据材料后，会审核是否符合立案标准。如果满足条件，法院将立案并通知当事人。

审理阶段：

简易程序：如果法院决定适用简易程序审理，那么案件一般会在立案之日起三个月内审结。

普通程序：如果法院决定适用普通程序审理，那么案件一般会在立案之日起六个月内审结。如果有特殊情况需要延长，可以由本院院长批准延长六个月;若还需延长，则需报请上级人民法院批准。

判决：最后，由法庭作出裁判结果并发出具有法律约束力的判决书。

注意事项

在诉讼过程中，法院会考虑多种因素来决定是否支持变更抚养关系的请求，如与子女共同生活的一方是否因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女、是否不尽抚养义务或有虐待子女行为等。

诉讼变更子女抚养关系的时间可能会因案情复杂、证据收集难度等因素而有所延长。

综上所述，离婚后一方想变更子女抚养关系的时间因情况而异，如果是协议变更，时间由双方协商确定;如果是诉讼变更，则取决于法院适用的审判程序及案件的具体情况。