离婚后一方想变更子女抚养关系，需要准备以下材料：

一、基本材料

身份证明：包括变更抚养权申请人的身份证复印件，以及子女的户口本和出生证明。这些材料用于确认双方的身份和亲子关系。

婚姻状况证明：离婚证复印件，以及离婚协议书或离婚判决书复印件。这些文件证明了双方已经离婚，并可能包含原有的抚养权安排。

二、法律文件

变更抚养权起诉状(如选择诉讼途径)：起诉状应包含双方的身份信息、具体的诉讼请求、事实和理由、结语和日期。这是向法院申请变更抚养权的基本法律文件。

变更抚养权协议书(如双方协商达成一致)：如果双方能够友好协商并达成共识，可以签署变更抚养权协议书。虽然此协议在某些情况下不需要公证即可生效，但双方可以选择到公证处进行公证以增加其法律效力。

三、证据材料

支持变更抚养权的证据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条的规定，需要提供证明符合变更抚养权条件的证据。例如，如果提出变更的一方因患病或伤残导致无抚养能力，需要提供医疗证明等相关证据;如果另一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，需要提供相关证据材料。

四、其他材料

根据具体情况，可能还需要提供其他相关材料，如子女的教育、医疗、生活状况等证明材料，以便法院或相关部门全面了解子女的实际情况，并作出更加公正合理的判决或决定。

五、注意事项

提前准备：在准备上述材料时，应尽可能全面、准确地收集和整理相关证据和材料，以便提高申请的成功率。

法律咨询：如有条件，建议在申请前咨询专业律师或法律人士的意见，以便更好地了解相关法律规定和程序要求。

尊重子女意愿：在变更抚养权的过程中，应充分尊重子女的意愿和感受，特别是当子女已满八周岁时，其意愿应作为法院考虑的重要因素之一。

总之，离婚后一方想变更子女抚养关系需要准备充分的材料，并按照法定程序进行申请。通过友好协商或诉讼途径解决争议时，应尽可能维护子女的最佳利益。